Question

测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距335m．某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动．当B接收到反射回来的超声波信号时，A、B相距355m，已知声速为340m/s，则汽车的加速度大小为

10m/s²

．

Answer 1

分析：超声波运行的时间与汽车运行的时间相等．根据x=

1

2

at2，只要求出运行的时间，就可求出汽车的加速度．通过汽车在整个过程中通过的位移为20m．可以知道在一半时间内的位移是5m，在一半时间内超声波恰好追上汽车，可以求出超声波追上汽车的时间，从而知道整个过程的总时间．

解答：解：设汽车运动的加速度为a，时间为t，则

1

2

at2=355-335m=20m
超声波来回的时间也为t，超声波做匀速直线运动，所以单程的时间为

t

2

．
所以在单程

t

2

时间内，汽车开过的位移为5m
则超声波追上汽车时，经过的位移x=335+5m=340m．所以

t

2

=

x

v

=1s．
将时间t=2s代入，a=10m/s²．
故本题答案为；a=10m/s²．

点评：解决本题的关键抓住超声波运行的时间与汽车运行的时间相等．超声波单程的时间是该时间的一半，通过该时间内通过的位移求出超声波单程的时间．最终结合匀变速直线运动的位移时间公式进行求解．