Question

①已知基态氢原子的能量为E₁=-13.6eV，一群处于n=3能级的氢原子向较低能级跃迁，能产生

 

种不同频率的光子，其中频率最低的光子能量是

 

eV．
②原子核

238 92

U经过

 

次α衰变，

 

次β衰变，变为原子核

234 92

U．

Answer 1

分析：根据数学组合公式

C

2 n

求出一群处于n=3能级的氢原子向较低能级跃迁，能产生不同频率的光子种数．由第3能级向第二能级跃迁时辐射的光子能量最小．
在α衰变的过程中，电荷数少2，质量数少4，在β衰变的过程中，电荷数增1，质量数不变，根据这一特点，求出α衰变和β衰变的次数．

解答：解：①根据

C

2 3

=3知，一群处于n=3能级的氢原子向较低能级跃迁，能产生3种不同频率的光子．由第3能级向第二能级跃迁时辐射的光子能量最小，第二能级的能量E2=

E1

4

=-3.4eV，第三能级的能量E3=

E1

9

=-1.51eV，则释放频率最低的光子能量为3.4-1.51eV=1.89eV．
②设发生了n次α衰变，m次β衰变．
则有：4n=4，2n-m=0，解得n=1，m=2．
故答案为：①3，1.89   ②1，2

点评：解决本题的关键知道能级间跃迁满足的规律，知道能级差越大，释放的光子能量越大．以及掌握衰变的实质．