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地球的公转轨道接近于圆,但彗星的轨道半径则是一个非常扁的圆.天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星,他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍(如下图所示),并预言这颗彗星每隔一定时间就会出现.哈雷的预言得到证实,该彗星被命名为哈雷彗星.哈雷彗星最近出现在地球附近的时间是1986年,则它下次飞临地球的时间是_________年.

           

1986年拍摄到的哈雷彗星

2062

解析:设r1、T1分别表示地球公转半径和周期,r2、T2分别表示

哈雷彗星的轨道半长轴和运行周期,根据开普勒第三定律得:

  T2=()3=T年≈76.4年

故哈雷彗星下次临近地球的时间是:1986年+76年=2062年.

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