Question

如图所示，半径为R=0.45m的光滑的1/4圆弧轨道AB与粗糙平面BC相连，质量m=2kg的物块由静止开始从A点滑下经B点进入动摩擦因数μ=0.2的水平面．求：
（1）物块经B点时的速度大小v_t和距水平轨道高度为3R/4时速度大小v；
（2）物块过B点后2s内所滑行的距离s；
（3）物体沿水平面运动过程中克服摩擦力做多少功？

Answer 1

【答案】分析：（1）由机械能守恒可以求出物体在B点的速度及距水平轨道高度为时速度大小．
（2）根据牛顿第二定律求出加速度，进而求出速度减为零的时间，跟所给时间进行比较，根据运动学基本公式求解；
（3）克服摩擦力做的功根据恒力做功公式求解．
解答：解：（1）由机械能守恒得 mgR=mv_t²               
v_t===3m/s         
由机械能守恒得 mgR=mg+mv²         
v==1.5m/s     
（2）物体做减速运动的加速度大小
a==0.2×10=2m/s²          
∵物体停止时间t_停=
即物体运动1.5s就停止运动．
∴s==      
（3）克服阻力所做的功
W_克=fs=μmg s=0.2×2×10×2.25=9J      
答：（1）物块经B点时的速度大小v_t为3m/s，距水平轨道高度为时速度大小为1.5m/s；
（2）物块过B点后2s内所滑行的距离s为2.25m；
（3）物体沿水平面运动过程中克服摩擦力做的功为9J．
点评：本题主要考查了机械能守恒定律，运动学基本公式、恒力做功公式的直接应用，难度适中．