Question

1．当地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其实际绕行速率（　　）

• A． 一定等于7.9km/s
• B． 一定等于或小于7.9km/s
• C． 一定大于7.9km/s
• D． 一定介于7.9km/s-11.2km/s之间

Answer 1

分析 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律求解卫星的速率．

解答 解：设地球的质量为M，卫星的质量为m，地球的半径为R，卫星的轨道为r，速率为v．地球的第一宇宙速度为v₁，
则有$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
得速度为：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
当r=R时有：v=v₁=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$=7.9km/s
而实际中卫星的轨道r≥R，则有：
v≤v₁=7.9km/s；
故选：B．

点评 考查万有引力提供向心力，并掌握随着半径的变化，还可以知道角速度、向心加速度及周期如何变化．同时知道第一宇宙速度7.9km/s的含义是解决问题的前提．