Question

如图4-3-6所示，O、A、B、C、D在同一竖直圆周上，OA、OB、OC、OD为四条光滑的弦，一小物体由静止从O点开始沿各弦下滑到A、B、C、D所用时间分别是t_A、t_B、t_C、t_D.则（    ）

图4-3-6

A.t_D＞t_C＞t_B＞t_A                        B.t_A＞t_B＞t_C＞t_D

C.t_A=t_B=t_C=t_D                          D.无法判断时间关系

Answer 1

思路解析：设物体沿OC下滑，圆周半径为R，连结CL，∠CLO=θ，△OCL为直角三角形.物体受力如图所示，则有mgsinθ=ma

2Rsinθ=at²

由以上两式可得：

t=

由此可见，沿不同弦下滑，弦不同，θ角也不同.时间t与弦长、θ角无关，与物体沿竖直直径做自由落体时间相当.C选项正确.

答案：C