Question

一个弹簧测力计放在水平地面上，Q为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P为一重物，已知P的质量M＝10.5 kg，Q的质量m＝1.5 kg，弹簧的质量不计，劲度系数k＝800 N/m，系统处于静止，如图所示，现给P施加一个方向竖直向上的力F，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后，F为恒力．求力F的最大值与最小值．(取g＝10 m/s²)．

Answer 1

答案：
解析：

答案：F最大＝168 N　F最小＝72 N 　　分析：(1)P做匀加速运动，它受到的合力一定是恒力．P受到的外力共有3个：重力、向上的力F及Q对P的支持力FN，其中重力Mg为恒力，FN为变力，题目说0.2 s以后F为恒力，说明t＝0.2 s的时刻，正是P与Q开始脱离接触的时刻，即临界点． 　　(2)t＝0.2 s的时刻，是Q对P的作用力FN恰好减为零的时刻．此时刻P与Q具有相同的速度及加速度．因此，此时刻弹簧并未恢复原长，不能认为此时刻弹簧的弹力为零． 　　(3)当t＝0时刻，应是力F最小的时刻，此时刻F小＝(M＋m)a(a为它们的加速度)．随后，由于弹簧弹力逐渐变小，而P与Q受到的合力保持不变，因此力F逐渐变大，至t＝0.2 s时刻，F增至最大，此时刻F大＝M(g＋a)． 　　以上三点中第(2)点是解决此问题的关键所在，只有明确了P与Q脱离接触的瞬间情况，才能确定这0.2 s时间内物体的位移，从而求出加速度a，其余问题也就迎刃而解了．