Question

两个人要将质量m=1000kg的小车沿一小型铁轨从水平路段推上长L=5m，高h=1m的斜坡顶端，已知车在任何情况下所受的摩擦阻力恒为车重的0.12倍，两人能发挥的最大的推力各为800N，在不允许使用别的工具的情况下，两人能否将车刚好推上坡顶？如果可能如何办？(g=10m/s²)

 

Answer 1

答案：
解析：

在斜坡上车受到的阻力为f 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　f=mgsinq +0.12mg =3200N 　　由于两人的推力1600＜f，故不能直接推上斜坡．由于在水平路面上，小车所受阻力为0.12mg＜1600，因此，可以先在水平路面上推一段距离后，再推上斜坡．设两人推力的合力为F 　　　　　　　　　　　　　F-0.12mg=ma1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　① 　　　　　　　　　　　　　 v2=2a1s　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　② 　　　　　　　　　　　 mgsinq +0.12mg-F=ma2　　　　　　　　　　　　　　　　 ③ 　　　　　　　　　　　　 v2=2a2L　　　　　　　　　　　　　　　　　　　④ 　　由①得a1=0.4m/s2 　　由③得a2=1.6m/s2 　　代入2a1s=2a2L，得 　　故二人先在水平路面上推车20m，再上斜坡，刚好推到坡顶． 　　解法二：在水平路面上两人推车，根据动能定理 F=2×800N　　f=0.12mg 　　在斜坡上根据动能定理 FL-fL-mgh=0-mv2 　　其余解法同上．