Question

一个质量为m的小球拴在绳的一端，另一端用大小为F₁的拉力作用，在水平面上做半径为R₁的匀速圆周运动(如图7-4-3所示).今将力的大小改为F₂，使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为R₂，小球运动的半径由R₁变为R₂，求绳子拉力对小球做的功.

图7-4-3

Answer 1

解析：此题中，绳的拉力作为小球稳定运动时圆周运动的向心力，对小球不做功，在使小球从半径R₁变为R₂的过程中，对小球做功，是变力，求变力做的功应使用动能定理.设半径为R₁、R₂时小球圆周运动的线速度大小分别是v₁、v₂由向心力公式得     ①

                                                                ②

    由动能定理有：                                      ③

    由①②③式得：W=(F₂R₂-F₁R₁).

答案：(F₂R₂-F₁R₁)