题目内容
据报道，“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星中心发射，其环月飞行的高度距离月球表面100km，所探测到有关月球的数据将比环月飞行高度为200km．的嫦娥一号更加详实，已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
，月球半径约为地球半径的
，两颗卫星环月飞行均可视为匀速圆周运动，飞行轨道如题图所示，则下列关于月球卫星的叙述正确的是（ ）
A．嫦娥二号环月飞行时线速度比嫦娥一号更小
B．嫦娥二号环月飞行的周期比嫦娥一号更小
C．卫星在月球表面做圆周运动的周期比在地球表面小
D．卫星在月球表面附近运行时，速度大于7.9km/s
【答案】分析：本题AB选项根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度和周期的表达式进行讨论即可；本题CD选项需分别求出地球与月球的近地卫星的环绕速度进行比较．
解答：解：A、B、绕月卫星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、月球质量为M，有
F=F向
F=G
F向=m
=mω2r=m（
）2r
因而
G
=m
=mω2r=m（
）2r=ma
解得
v=
①
T=
=2π
②
由于“嫦娥二号”探月卫星的高度低，轨道半径小，根据①②两式可知其线速度大、周期小，故A错误，B正确；
C、月球表面重力加速度为
g=
③
由②③两式得到近月卫星的周期为
T=
同理近地卫星的周期为
T′=
已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
，月球半径约为地球半径的
故
T=
T′
故C错误；
D、卫星在月球表面飞行速度
v1=
卫星在地球表面飞行速度
v1′=
=7.9km/s
已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
，月球半径约为地球半径的
故
v1＜v1′=7.9km/s
故D错误；
故选B．
点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度和周期的表达式，再进行讨论．
解答：解：A、B、绕月卫星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、月球质量为M，有
F=F向
F=G
F向=m
=mω2r=m（）2r因而
G
=m=mω2r=m（）2r=ma解得
v=
①T=
=2π ②由于“嫦娥二号”探月卫星的高度低，轨道半径小，根据①②两式可知其线速度大、周期小，故A错误，B正确；
C、月球表面重力加速度为
g=
③由②③两式得到近月卫星的周期为
T=
同理近地卫星的周期为
T′=
已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
，月球半径约为地球半径的故
T=
T′故C错误；
D、卫星在月球表面飞行速度
v1=
卫星在地球表面飞行速度
v1′=
=7.9km/s已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
，月球半径约为地球半径的故
v1＜v1′=7.9km/s
故D错误；
故选B．
点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度和周期的表达式，再进行讨论．
练习册系列答案
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据报道，嫦娥二号探月卫星将于2009年前后发射，其环月飞行的高度距离月球表面100 km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200 km的嫦娥一号更加详实．若两颗卫星环月运行均可视为匀速圆周运动，则（ ）
据报道，嫦娥二号探月卫星于2009年前后发射，其环月飞行的高度距离月球表面100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的嫦娥一号更加翔实．若两颗卫星环月运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示．设嫦娥一号环月运行的周期为T1，嫦娥二号环月运行的周期为T2，则（ ）2007年9月24日，“嫦娥一号”探月卫星发射升空，实现了中华民族千年奔月的梦想．“嫦娥一号”沿圆形轨道绕月球飞行，离月球表面大约200km，目前已经给我们传回了很多有意义的科学数据；据报道，“嫦娥二号”卫星将于2009年前后发射，将在离月球表面100km的高度沿圆形轨道更加仔细、翔实的观察月球，由以上信息可知（ ）
| A、“嫦娥二号”比“嫦娥一号”具有更小的线速度 | B、“嫦娥二号”比“嫦娥一号”具有更大的角速度 | C、“嫦娥二号”比“嫦娥一号”具有更小的加速度 | D、“嫦娥二号”比“嫦娥一号”具有更大的周期 |
据报道，嫦娥二号探月卫星已于2010年10月1日成功发射，其环月飞行的高度距离月球表100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的嫦娥一号更加详实．若两颗卫星质量相同，环月运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示，则下列说法中不正确的是（ ）