Question

17．如图所示，某列波在t=0时刻的波形如图中实线所示，虚线为t=0.3s（该波的周期T＞0.3s）时刻的波形图．已知t=0时刻质点P正在做加速运动，则下列说法错误的是（　　）

• A． 波速为10m/s
• B． 周期为1.2s
• C． t=0.3s时刻质点P正向下运动
• D． 在0～0.1s内质点P运动的平均速度大于0.4 m/s

Answer 1

分析 根据t=0时刻质点P正在做加速运动，可判断P点的运动方向，来确定波的传播方向，再根据该波的周期T＞0.3s，知道波传播的距离小于波长，结合两时刻的图象关系，能确定出时间与周期的关系，求出周期．根据波的传播方向及P质点的位置可分析出0.3s时P点的加速度方向和0～0.1s内质点P运动的平均速度．

解答 解：由题，t=0时刻质点P正在做加速运动，可知P的运动方向向上，则波沿x轴负方向传播．
A、由图波长λ=4m，则波速v=$\frac{λ}{T}=\frac{4}{0.4}$=10m/s，故A正确．
B、根据两时刻的波形，得到时间t=（n+$\frac{3}{4}$）T，（n=0，1，2、），又由T＞t，得到n取0，即T=4t=0.4s，故B错误．
C、根据波的传播方向，可确定P点的振动方向，在虚线为t=0.3s时刻，质点P向下振动，故C正确．
D、在0～0.1s内质点P运动向上振动，在$\frac{T}{4}$内位移大于一个A，所以平均速度大于0.4 m/s．故D正确．
本题选错误的，故选：B

点评 本题是波的图象问题，分析波的传播方向与质点振动方向间的关系是基本功，分析波动形成过程是基本能力．对于非特殊点的运动状态的分析，可采用波形平移法．