Question

如图所示，在光滑水平面上放着两个质量分别为m和m的滑块A和B，它们用一根长而轻的弹簧连接在一起，一质量为m/4、速度为v的子弹击中A后留在其中．求子弹射入A后，在A与B相互作用的过程中：

(1)弹簧的弹性势能最大值是多少？

(2)A的动能最小值是多少？

(3)B的动能最大值是多少？

Answer 1

答案：
解析：

设计意图：本题考查动量守恒定律和动能定理及能量守恒的相关知识． 解析：(1)子弹射入A的过程中，系统动量守恒，则有：v= (m+m)·v0(取v的方向为正方向) 所以v0= 此后A压缩弹簧，B做加速运动，A做减速运动，系统的总动量守恒，总机械能守恒，则有： mv0=mvA+mvB                                                                                                                                                                                                                  ① mv02=mvA2+mvB2+Ep                                                                              ② 当A、B速度相等时，弹簧的弹性势能最大，即vA=vB代入①②得： vA=vB==，Epm= (2)当弹簧第一次恢复到原长时，A的速度最小，B的速度最大，即：Ep=0，代入到①②联立得： vA=0，vB=v0= 即A的动能的最小值为“0”． (3)B的动能最大值为： Ekm=mv02=． 易错点：本题关键有两个地方：一是分两阶段，即子弹打击A的过程(与B和弹簧无关)，子弹与A合为一体再与弹簧和B构成相互作用的系统；二是当弹簧第一次恢复原长时A与B的运动状态须分析清楚．否则易造成错解． 答案：(1)mv2/64　 (2)0　 (3)