题目内容
质量为5×103 kg的汽车从静止开始匀加速运动，经过在t=2s速度v=10m/s，随后以P=6×104 W的额定功率沿平直公路继续前进，又经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5×103N．求：（1）汽车的最大速度vm；
（2）汽车在20m/s时的加速度？
（3）汽车从静止到最大速度时经过的路程s．
【答案】分析：（1）当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=Fv=fv求出最大速度．
（2）根据P=Fv求出速度为20m/s时的牵引力，根据牛顿第二定律求出汽车的加速度．
（3）根据运动学公式求出匀加速直线运动的位移，根据动能定理求出变加速直线运动的位移，从而求出汽车从静止到最大速度时经过的路程．
解答：解：（1）根据P=Fvm=fvm
则
．
（2）汽车速度为20m/s时，功率已达到额定功率．
由P=Fv得，F=
=3×103N
根据牛顿第二定律得，a=
=0.1m/s2
（3）匀加速的位移S1=
对功率恒定段运用动能定理得：Pt-fS2=
S2=1252m
S=S1+S2=1262m．
答：（1）汽车的最大速度为24m/s．
（2）汽车在20m/s时的加速度0.1m/s2．
（3）汽车从静止到最大速度时经过的路程s为1262m．
点评：本题综合考查了牛顿第二定律、动能定理以及运动学公式，综合性较强，解决本题的关键知道当牵引力与阻力相等时，速度最大．
（2）根据P=Fv求出速度为20m/s时的牵引力，根据牛顿第二定律求出汽车的加速度．
（3）根据运动学公式求出匀加速直线运动的位移，根据动能定理求出变加速直线运动的位移，从而求出汽车从静止到最大速度时经过的路程．
解答：解：（1）根据P=Fvm=fvm
则
．（2）汽车速度为20m/s时，功率已达到额定功率．
由P=Fv得，F=
=3×103N根据牛顿第二定律得，a=
=0.1m/s2 （3）匀加速的位移S1=
对功率恒定段运用动能定理得：Pt-fS2=
S2=1252m
S=S1+S2=1262m．
答：（1）汽车的最大速度为24m/s．
（2）汽车在20m/s时的加速度0.1m/s2．
（3）汽车从静止到最大速度时经过的路程s为1262m．
点评：本题综合考查了牛顿第二定律、动能定理以及运动学公式，综合性较强，解决本题的关键知道当牵引力与阻力相等时，速度最大．
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