题目内容
一辆质量为5×103kg的汽车,额定功率为60kW,现让汽车保持60kW的功率的水平路面上从静止开始运动,运动中汽车所受阻力恒为车重的0.1倍,求:(1)汽车行驶能达到的最大速度(g=10m/s2)
(2)汽车的加速度为1m/s2时汽车的速度;
(3)汽车行驶达到最大速度时所用时间为10s,在这段时间内汽车的位移为多大?
【答案】分析:(1)当阻力等于牵引力时,汽车速度最大,根据P=fvm即可求出汽车最大速度.
(2)根据牛顿第二定律求出此时汽车牵引力,然后根据P=Fv求解即可.
(3)根据动能定理即可求解.
解答:解:(1)当汽车速度最大时,牵引力等于阻力,F=f
此时:vm=
=12m/s
(2)根据牛顿第二定律得:F-f=ma ①
汽车功率恒定,由P=Fv得:v=
②
联立①②带入数据得v=6m/s.
(3)这段时间内,根据动能定理得:
Pt-fx=![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029191750997590590/SYS201310291917509975905017_DA/2.png)
解得:x=480m
答:(1)汽车行驶能达到的最大速度为12m/s;
(2)汽车的加速度为1m/s2时汽车的速度为6m/s;
(3)在这段时间内汽车的位移为480m
点评:机车启动问题常常与牛顿第二定律相结合进行考查,对于机车的两种方式,要根据牛顿第二定律和牵引力功率公式,弄清过程中速速、加速度的变化情况.
(2)根据牛顿第二定律求出此时汽车牵引力,然后根据P=Fv求解即可.
(3)根据动能定理即可求解.
解答:解:(1)当汽车速度最大时,牵引力等于阻力,F=f
此时:vm=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029191750997590590/SYS201310291917509975905017_DA/0.png)
(2)根据牛顿第二定律得:F-f=ma ①
汽车功率恒定,由P=Fv得:v=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029191750997590590/SYS201310291917509975905017_DA/1.png)
联立①②带入数据得v=6m/s.
(3)这段时间内,根据动能定理得:
Pt-fx=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029191750997590590/SYS201310291917509975905017_DA/2.png)
解得:x=480m
答:(1)汽车行驶能达到的最大速度为12m/s;
(2)汽车的加速度为1m/s2时汽车的速度为6m/s;
(3)在这段时间内汽车的位移为480m
点评:机车启动问题常常与牛顿第二定律相结合进行考查,对于机车的两种方式,要根据牛顿第二定律和牵引力功率公式,弄清过程中速速、加速度的变化情况.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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