Question

跳伞员从350m高空跳伞后，开始一段时间由于伞没有打开而做自由落体运动，伞张开（张开时间不计）后做加速度为2m/s²的匀减速直线运动，到达地面时的速度为4m/s，重力加速度取10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

A．跳伞员自由落体中的下落高度为60m

B．跳伞员打开伞时的速度为43m/s

C．跳伞员加速运动时间约为3.4s

D．跳伞员在312m高处打开降落伞

Answer 1

分析：运动员先向下做自由落体运动，后做匀减速直线运动，位移之和等于高度，根据运动学公式表示出两端位移后求和求出自由落体运动的时间，从而得出匀加速直线运动的末速度和位移，以及知道打开降落伞时距离地面的高度．

解答：解：设自由下落时间为t₁，自由下落距离为h₁，
h1=

1

2

gt12=5t12
开伞时速度为v₁；
v₁=gt₁=10t₁
开伞后减速运动时间为t₂，减速下落距离为h₂
t2=

v2-v1

a

=

4-10t1

-2

=5t1-2
h2=

v1+v2

2

t2=25t12-4
∵h₁+h₂=350m
∴解得：t1=

59 5

≈3.4s．
打开降落伞时的速度v=gt₁=34m/s．
自由下落的高度h=

1

2

gt12=59m．
跳伞员打开降落伞时距离地面的高度h′=350-59m=291m．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：本题是多过程问题，在分别研究各个运动过程的基础上，关键是寻找各过程之间的关系，如位移关系、时间关系、速度关系等等．