Question

如图所示，一质量为m．电荷量为+q的小球从距地面为h处，以初速度v₀水平抛出，在小球运动的区域里，加有与小球初速度方向相反的匀强电场，若小球落地时速度方向恰好竖直向下，小球飞行的水平距离为L，小球落地时动能E_K=______，电场强度E=______．

Answer 1

由题意知小球以v₀水平向右抛出后受到水平方向向左的电场力F=qE作用，以加速度a=

qE

m

做匀减速直线运动，小球落地后速度恰好竖直向下，说明水平方向的速度减为0，小球有竖直方向只受重力作用，做自由落体运动，已知小球下落高度为h，重力加速度为g，则据h=

1

2

gt2得小球运动时间t=

2h g

，小球竖直方向速度为vy=gt=

2gh

由于小球落地时，速度恰好竖直向下，即此时v=v_y，故小球落地时的动能EK=

1

2

mv2=

1

2

m

v

2y

=mgh；
在水平方向有：

1

2

at2=L，在竖直方向有：

1

2

gt2=h
所以有：

a

g

=

L

h

，即a=

gl

h

又因为：a=

qE

m

所以：E=

ma

q

=

mgl

qh

故答案为：mgh，

mgl

qh