题目内容
如图所示，一定质量的某种气体由状态a沿直线ab变化至状态b．下列关于该过程中气体温度的判断正确的是（ ）
A．不断升高
B．不断降低
C．先降低后升高
D．先升高后降低
【答案】分析：先根据图象得到P与V的关系函数，根据理想气体状态方程列式后求解出温度T的表达式分析即可．
解答：解：根据理想气体状态方程，有：
；
故
；
图象的斜率：k=
；
故函数表达式为：P=-6V+10
故：PV=（-6V+10）v=-6V2+10V；
根据二次函数知识可知当V=
时取极值；
故当1.0＜V＜1.5时，PV=（-6V+10）v=-6V2+10V是单调减函数，即V越小，PV越大；
由于
，故气体由状态a沿直线ab变化至状态b过程温度越来越高．
故选A．
点评：本题关键是根据理想气体状态方程推导出温度的函数表达式进行分析，较难．
解答：解：根据理想气体状态方程，有：
；故
；图象的斜率：k=
；故函数表达式为：P=-6V+10
故：PV=（-6V+10）v=-6V2+10V；
根据二次函数知识可知当V=
时取极值；故当1.0＜V＜1.5时，PV=（-6V+10）v=-6V2+10V是单调减函数，即V越小，PV越大；
由于
，故气体由状态a沿直线ab变化至状态b过程温度越来越高．故选A．
点评：本题关键是根据理想气体状态方程推导出温度的函数表达式进行分析，较难．
练习册系列答案
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