Question

如图所示，斜面与水平面间的夹角，物体A和B的质量分别为、。两者之间用质量可以不计的细绳相连。求：

（1）如A和B对斜面的动摩擦因数分别为，时，两物体的加速度各为多大？绳的张力为多少？

（2）如果把A和B位置互换，两个物体的加速度及绳的张力各是多少？

（3）如果斜面为光滑时，则两个物体的加速度及绳的张力又各是多少？

 

Answer 1

（1）A静止 a_B=3.27m/s²

（2）,

（3）加速度均为,两物间无作用力。

解析:

（1）设绳子的张力为，物体A和B沿斜面下滑的加速度分别为和，根据牛顿第二定律：

对A有

对B有

设，即假设绳子没有张力，联立求解得，因，故

说明物体B运动比物体A的运动快，绳松弛，所以的假设成立。故有因而实际不符，则A静止。

（2）如B与A互换则，即B物运动得比A物快，所以A、B之间有拉力且共速，用整体法

代入数据求出，用隔离法对B：代入数据求出

（3）如斜面光滑摩擦不计，则A和B沿斜面的加速度均为两物间无作用力。