Question

如图所示，斜面倾角为θ，木板A的质量为M，物块B的质量为m．绳的一端与B连接，另一端与固定在斜面上的挡板相连，绳与斜面平行．已知A与B间 的动摩擦因数为μ₁，A与斜面间的动摩擦因数为μ₂．

（１）若在沿斜面向上的力F作用下A正沿斜面向上匀速运动，求F的值．

（２）若将（１）中的力换成2F，求此时连接B的轻绳上的拉力大小．

 

Answer 1

【答案】

（１）F=μ₁mgcosθ+μ₂（M+m）gcosθ+Mgsinθ（２）T=μ₁mgcosθ－mgsinθ

【解析】

试题分析：(1)对A：沿斜面方向有F=f_B+f+Mgsinθ　　　　　-------2分

对B：垂直斜面方向有N_B=mgcosθ　　　　　　-------2分

对AB整体：垂直斜面方向有N=（M+m）gcosθ-------2分

又：f_B=μ₁N_B     f=μ₂N　　　　　　　　　　　-------2分

得F=μ₁mgcosθ+μ₂（M+m）gcosθ+Mgsinθ　　-------2分

(2)当换成2F时，AB间的滑动摩擦力不变

对B，沿斜面方向有T+mgsinθ= f_B-------2分

可得T=μ₁mgcosθ－mgsinθ　　　　-------1分

考点：考查受力平衡问题

点评：多个物体的受力平衡可用整体或隔离法求解，需要学生加强受力分析能力的锻炼