Question

两个质量不计的弹簧将一金属块支在箱子的上顶板与下底板之间，箱只能沿竖直方向运动，如图所示．两弹簧原长均为0.80m，劲度系数均为60N/m．当箱以的加速度匀减速上升时，上弹簧的长度为0.70m，下弹簧的长度为0.60m．（）若上顶板压力是下底板压力的四分之一，试判断箱的运动情况．

Answer 1

答案：见详解
解析：

根据胡克定律F＝Kx，设下弹簧压力为、上弹簧压力为 ＝60×（0.80－0.60）＝12.0N ＝60×（0.80－0.70）＝6.0N，以向下为正方向，当金属块以的加速度匀减速上升时，金属块受力如答图： 由牛顿第二定律： 10m＋6－12＝2m    ∴  m＝0.75kg 弹簧总长度不变：，上顶板压力为下底板压力的时，设上弹簧的压缩量为、下弹簧压缩量为， 则，，算出 ＝＝60×0.06＝3.6N ＝4×3.6＝14.4N   得箱子以大小为的加速度加速上升或减速下降。

提示：

受力分析。