Question

自行车是一种很常用的交通工具，其传动结构如图所示，主要由与脚踏板相连的大齿轮、小齿轮和后轮组成．某型号自行车的大齿轮、小齿轮和后轮半径分别为10cm、4cm、40cm，当脚踏板每2s转一圈时，大齿轮的角速度为

π

rad/s，自行车前进的速度为

π

m/s．

Answer 1

分析：根据大齿轮的周期求出大齿轮的角速度．大齿轮和小齿轮靠链条传动，线速度相等，根据半径关系可以求出小齿轮的角速度．后轮与小齿轮具有相同的角速度，若要求出自行车的速度，需要测量后轮的半径，抓住角速度相等，求出自行车的速度．

解答：解：大齿轮的周期为n秒，则大齿轮的角速度ω₁=

2π

T

=πrad/s
根据题意知：大齿轮和小齿轮边缘上的线速度的大小相等，据v=Rω可知：r₁ω₁=R₂ω₂，解得：小齿轮的角速度ω₂=

r1

r2

ω₁=2.5πrad/s，
因为小齿轮和后轮共轴，所以转动的ω相等即ω₃=ω₂，根据v=Rω可知，v=r₃ω₃=0.4×2.5π=πm/s
故答案为：π；π

点评：解决本题的关键知道靠链条传动，线速度相等，共轴转动，角速度相等．