Question

8．一个质量m=2kg的物体在合外力作用下做直线运动的v-t图象如图所示，则求：
（1）在0～1s内，合外力做了多少功？
（2）在1～2s内，合外力做了多少功？

Answer 1

分析 在v-t图象中，斜率代表加速度，根据牛顿第二定律求得合外力，根据W=Fx求得合外力所做的功

解答 解：在v-t图象中，斜率代表加速度，故在0-1s内加速度a=$\frac{△v}{△t}=2m/{s}^{2}$，在1-2s内加速度$a′=\frac{△v′}{△t′}=\frac{-1}{1}m/{s}^{2}=-1m/{s}^{2}$
与时间轴所围面积即为通过的位移．故x=$\frac{1}{2}×1×2m=1m$；$x′=\frac{1}{2}×（2+1）×1m=1.5m$
受到的合外力F=ma=4N，F′=ma′=-2N
故在0～1s内，合外力做功W=Fx=4J
在1～2s内，合外力做功W′=F′x′=-3J
答：（1）在0～1s内，合外力做功为4J
（2）在1～2s内，合外力做功为-3J

点评 本题主要考查了在v-t图象中判断出合外力和位移，根据W=Fx求得做功，也可以利用动能定理求得做功