题目内容
19.如图16所示,沿水平方向放置一条平直光滑槽,它垂直穿过开有小孔的两平行薄板,板相距3.5L, 槽内有两个质量均为m的小球A和B,球A带电量为+2p,球B带电量为-3q,两球由长为2L的轻杆相连,组成一带电系统.最初A和B分别静止于左板的两侧,离板的距离均为L.若视小球为质点,不计轻杆的质量,在两板间加上与槽平行向右的匀强电场E后(设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成,不影响电场的分布),求：
图16
(1)球B刚进入电场时,带电系统的速度大小.
(2)带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球A相对右板的位置.
解：对带电系统进行分析，假设球A能达到右极板，电场力对系统做功为W1，有：
W1＝2qE×2.5L+(-3qE×1.5L)＞0.由此可判定，球A不仅能达到右极板，而且还能穿过小孔，离开右极板。 ①
假设球B能达到右极板，电场力对系统做功为W2，有：
W2=2qE×2.5L+(-3qE×3.5L)＜0.由此可判定，球B不能达到右极板。
综上所述，带电系统速度第一次为零时，球A、B应分别在右极板两侧。 ②
（1）带电系统开始运动时，设加速度为a1，由牛顿第二定律：
a1=
③
球B刚进入电场时，带电系统的速度为v1,有：
v21=2a1L ④
由③④求得：
v1=
⑤
（2）设球B从静止到刚进入电场的时间为t1,则：
t1=
⑥
将③⑤代入⑥，得：
t1=
⑦
球B进入电场后，带电系统的加速度为a2,由牛顿第二定律
a2=
⑧
显然，带电系统做匀减速运动，设球A刚达到右极板时的速度为v2,减速所需时间为t2，则有：
v22-v21=2a2×1.5L ⑨
t2=
⑩
求得：v2=
,t2=
球A离开电场后，带电系统继续做减速运动，设加速度为a3,再由牛顿第二定律：
a3=
设球A从离开电场到静止时所需时间为t3,运动的位移为x，则有：
t3=
-v22=2a3x 
求得：t3=
,x=
由⑦
可知，带电系统从静止到速度第一次为零所需的时间为：
t=t1+t2+t3=
球A相对右板的位置为：x=
练习册系列答案
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