Question

4．两颗人造地球卫星在地面上空不同高度做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

• A． 轨道越高，线速度越大
• B． 轨道越高，角速度越大
• C． 轨道越高，加速度越大
• D． 轨道越高，周期越大

Answer 1

分析 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式进行即可．

解答 解：根据人造卫星的万有引力等于向心力得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}=ma$=mω²r
A、线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，轨道越高，线速度越小，故A错误；
B、角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，轨道越高，角速度越小，故B错误；
C、加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，轨道越高，加速度越小，故C错误；
D、周期T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，轨道越高，周期越大，故D正确；
故选：D

点评 解决本题的关键是掌握万有引力提供向心力这一卫星常用的思路，通过列式进行分析．