Question

如图（甲）所示，质量m=0.5kg，初速度υ₀=10m/s的物体，受到一个与初速方向相反的外力F的作用，沿粗糙的水平面滑动，经3s撤去外力，直到物体停止，整个过程物体的υ-t图象如图（乙）所示，g取10m/s²，则下列判断正确的是（　　）

A．物体与地面间的动摩擦因数为0.2

B．0～2s内F做的功为8J

C．0～7s内物体由于摩擦产生的热量为22.5J

D．0～7s内物体滑行的总位移为29m

Answer 1

分析：撤去外力靠摩擦力做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律，结合速度时间图线求出物体与地面间的动摩擦因数以及拉力的大小．求出0到3s内的位移，从而求出拉力做的功．根据速度时间图线求出整个过程中的位移．

解答：解：A、根据图象，撤去拉力后，加速度大小a₂=1m/s²=1m/s²．根据牛顿第二定律得，μmg=ma₂，解得μ=0.1．A错误；
B、有拉力时，有F+μmg=ma₁，根据图线知a₁=2m/s²．
解得F=0.5N．0～3s内的位移x=v₀t-

1

2

a₁t²=10×3-

1

2

×2×9m=21m，则F做的功W_F=-Fx=-10.5J．故B错误．
C、0～7s内物体位移为x=

4+10

2

×3+

4×4

2

m=29m，则克服摩擦力做功W_f=μmgx=0.5×29J=14.5J，C错误D正确．
故选D．

点评：本题综合考查了速度时间图线，牛顿第二定律，综合性较强，关键能从图线中获取信息，结合这些知识综合求解．