题目内容
在宽度为d的河中，水流速度为v1，船在静水中速度为v2（且v2＞v1），方向可以选择，现让该船开始渡河，该船可能的最短渡河时间为 ，该船可能的最短渡河位移为 ，此时船头方向与上游河岸夹角为θ，则cosθ= ．
分析：船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短．由矢量合成的平行四边形定则得知小船的合速度，小船实际以合速度做匀速直线运动，进而求得位移的大小；小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸．
解答：解：当以静水中的速度垂直河岸过河的时，渡河时间最短，则知：tmin=
；
因水流速度为v1，船在静水中速度为v2（且v2＞v1），所以小船能垂直河岸过河，则最短渡河位移为d；
小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸，设与河岸的夹角为θ，
则由矢量合成的平行四边形法则解三角形得：cosθ=
．
故答案为：
，d，
．
| d |
| v2 |
因水流速度为v1，船在静水中速度为v2（且v2＞v1），所以小船能垂直河岸过河，则最短渡河位移为d；
小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸，设与河岸的夹角为θ，
则由矢量合成的平行四边形法则解三角形得：cosθ=
| v1 |
| v2 |
故答案为：
| d |
| v2 |
| v1 |
| v2 |
点评：小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．
练习册系列答案
相关题目
在宽度为d的河中，水流速度为v2，船在静水中速度为v1（且v1＞v2），方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船（ ）
| A、可能的最短渡河位移为d | ||
B、可能的最短渡河时间为
| ||
| C、只有当船头垂直河岸渡河时，渡河时间才跟水速无关 | ||
| D、不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间跟水速均有关 |
B．可能的最短渡河位移为d