Question

14．在探究动能定理的实验中，某实验小组组装了一套如图甲所示的装置，打点计时器打点周期为T，实验的部分步骤如下：
（1）平衡小车所受的阻力：不挂钩码，调整木板右端的高度，用手轻推小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列间距相等的点．
（2）测量小车的质量M，按图组装好仪器，并连接好所需电路，将小车停在打点计时器附件，先接通打点计时器的电源，然后释放小车，打出一条纸带，关闭电源．
（3）在打出的纸带中选择一条比较理想的纸带如图乙所示，在纸带上按打点先后顺序依次取O、A、B、C、D、E等多个计数点，各个计数点到O点间的距离分别用h_A、h_B、h_C、h_D、h_E、…表示，则小车在计时器打下D点时的动能表达式为$\frac{M（{h}_{E}-{h}_{C}）^{2}}{8{T}^{2}}$，若钩码的总重力为G，计时器打下A点到打下D点过程中，细绳拉力对小车所做功的表达式为G（h_D-h_A）．
（4）某同学以A点为起始点，以A点到各个计数点动能的增量△E_k为纵坐标，以A点到各个计数点拉力对小车所做的功W为横坐标，得到一条过原点的倾角为45°的直线，由此可以得到的结论是外力所做的功，等于物体动能的变化量．

Answer 1

分析 （1）当打点计时器在纸带上打出一系列间隔均匀的点时，小车做匀速直线运动，恰好平衡摩擦力．
（2）实验时应先接通电源，再放开小车．
（3）由匀变速运动的推论及功的公式分析答题．
（4）根据动能定理与图象特点分析答题．

解答 解：（1）平衡小车所受的阻力：不挂钩码，调整木板右端的高度，用手轻推小车，直到打点计时器打出一系间距相等的点．
（2）测量小车和拉力传感器的总质量M，按图组装好仪器，并连接好所需电路，将小车停在打点计时器附近，先接通拉力传感器和打点计时器的电源，然后释放小车，打出一条纸带，关闭电源．
（3）打下D点时的速度v_D=$\frac{{h}_{E}-{h}_{C}}{2T}$，打下D点时的动能E_KD=$\frac{1}{2}$Mv_D²=$\frac{M（{h}_{E}-{h}_{C}）^{2}}{8{T}^{2}}$；钩码的总重力为G，计时器打下A点到打下D点过程中，细绳拉力对小车所做的功W=G（h_D-h_A）．
（4）由动能定理得：△E_K=W，以A点到各个计数点动能的增量为纵坐标，以A点到各个计数点拉力对小车所做的功W为横坐标，得到一条过原点的倾角为45°的直线，由此可以得到的结论是：外力所做的功，等于物体动能的变化量．
故答案为：（1）间距相等；（2）释放小车；（3）$\frac{M（{h}_{E}-{h}_{C}）^{2}}{8{T}^{2}}$；G（h_D-h_A）；（4）外力所做的功，等于物体动能的变化量．

点评 明确实验的原理是解决实验题的根本，本实验中绳子上的拉力是由传感器测量出的，所以不存在需要满足钩码的质量远小于小车质量的要求，但要平衡摩擦力，难度适中．知道实验注意事项、应用匀变速运动推论、动能定理即可正确解题．