Question

（2009?崇明县模拟）如图所示是伽利略理想斜面实验中的一幅图，一小球在光滑槽内运动，槽底水平部分长5m，若小球由A点静止开始运动，经4s到达另一斜面与A等高的B点，且已知小球在水平部分运动时间为1s，则小球下落点A离水平底部的高度为

1.25

m；小球从A到B运动的总路程是

12.5

m．

Answer 1

分析：根据小球在水平槽底做匀速直线运动求出在槽底的速度，从而得出C点和D点的速度，根据 动能定理求出小球下落点距离A点的高度．通过平均速度公式求出AC和BD的路程之和，从而求出总路程．

解答：解：小球在槽底做匀速直线运动的速度v=

x

t2

=

5

1

m/s=5m/s．
根据动能定理得，mgh=

1

2

mv2，解得h=

v2

2g

=

25

20

m=1.25m．
AC段的平均速度

.

v

=

v

2

，BD段的平均速度

.

v

=

v

2

，则x′=

v

2

t1+

v

2

t3=

v

2

(t1+t3)=

5

2

×3m=7.5m，则总路程s=x+x′=7.5m+5m=12.5m
故答案为：1.25，12.5．

点评：解决本题的关键理清小球的运动，结合运动学公式和动能定理进行求解．