Question

气球以10m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17s到达地面。求物体刚脱离气球时气球的高度。（g=10m/s²）

Answer 1

1275m。

解析:

　方法一：可将物体的运动过程视为匀变速直线运动。根据题意画出运动草图如图所示。规定向下方向为正，则V₀=-10m/s，g=10m/s²

　　

　　∴物体刚掉下时离地1275m。

　　方法二：如图将物体的运动过程分为A→B→C和C→D两段来处理。A→B→C为竖直上抛运动，C→D为竖直下抛运动。

　　在A→B→C段，据竖直上抛规律可知此阶段运动时间为

　　

　　由题意知t_CD=17-2=15（s）

　　

　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　=1275（m）

　　方法三：根据题意作出物体脱离气球到落地这段时间的V-t图（如图所示）。

　　其中△v₀ot_B的面积为A→B的位移

　　△t_Bt_cv_c的面积大小为B→C的位移

　　梯形t_Ct_Dv_Dv_C的面积大小为C→D的位移即物体离开气球时距地的高度。

　　

　　则t_B=1s根据竖直上抛的规律tc =2s，t_B－t_D = 17－1=16（s）

　　在△t_Bv_Dt_D中则可求v_D＝160（m/s）