Question

【题目】在平直公路上，甲车在前以υ1 = 12m/s的速度匀速行驶，乙车在后以υ2 = 8m/s的速度匀速行驶。当两车相距L = 24m时，甲车以大小为2m/s2的加速度开始刹车，则

（1）相遇前，甲车刹车后经时间t1为多长时两车距离最大？并求最大距离sm；

（2）甲车刹车后经时间t为多长时乙车追上甲车？

Answer 1

【答案】（1）28m （2）7.5 s

【解析】试题分析：两车距离最大时，速度相等，求出各自位移即可求得最大距离；乙车追上甲车时两车位移相等，应用位移时间关系公式即可求解。

（1）两车距离最大时乙车的速度与甲车的速度相等，即v1′ = v2

经过t1时间速度速度相等：v1′ = v1 + at1 　　

带入数据解得：t1 = 2s　　　

乙车前进的距离为：x2 = v2t1 　　

甲车前进的距离为：

最大位移为：sm = L + s1 – s2　

带入数据解得：sm = 28m　

（2）甲停下来的时间为：0 =v1 + at2

解得甲车刹车的时间：t2 = 6s　　

甲车刹车位移大小为：– υ12 = 2as1′

解得：s1′ = 36m

甲车停下时乙车的位移大小：s2′ = υ2t2

解得：s2′ = 48m　

由于s2′ < L + s1′

所以甲车停止后乙车再去追甲车　　

追上时乙车的总位移大小L + s1′

时间为：