题目内容

【题目】三体问题是天体力学中的基本模型，即探究三个质量、初始位置和初始速度都任意的可视为质点的天体，在相互之间万有引力的作用下的运动规律。三体问题同时也是一个著名的数学难题，1772年，拉格朗日在“平面限制性三体问题”条件下找到了5个特解，它就是著名的拉格朗日点。在该点上，小天体在两个大天体的引力作用下能基本保持相对静止。如图是日地系统的5个拉格朗日点（L1、L2、L3、L4、L5），设想未来人类在这五个点上都建立了太空站，若不考虑其它天体对太空站的引力，则下列说法正确的是（ ）

A. 位于L1点的太空站处于受力平衡状态

B. 位于L2点的太空站的线速度大于地球的线速度

C. 位于L3点的太空站的向心加速度大于位于L1点的太空站的向心加速度

D. 位于L4点的太空站受到的向心力大小等于位于L5点的太空站受到的向心力大小

【答案】BC

【解析】位于L1点的太空站绕太阳做匀速圆周运动，不是平衡状态．故A错误；位于L2点的太空站绕太阳做匀速圆周运动，与地球绕太阳做匀速圆周运动的周期是相等的，位于L2点的太空站的轨道半径略大于地球的轨道半径，根据公式：v=ωr可知，位于L2点的太空站的线速度大于地球的线速度．故B正确；第三个拉格朗日点L3，位于太阳的另一侧，比地球距太阳略微远一些，其轨道半径大于位于L1点的太空站．由于它们的角速度与地球绕地球的角速度都是相等的，由向心加速度的公式：a=ω2r可知，位于L3点的太空站的向心加速度大于位于L1点的太空站的向心加速度．故C正确；向心力F=ma；由于位于L4点的太空站与位于L5点的太空站的质量关系未知，所以不能比较它们需要的向心力的大小关系．故D错误．故选BC.

练习册系列答案
相关题目

【题目】在验证牛顿第二定律的实验中，某学习小组使用的实验装置如图甲所示：

(1)由于没有打点计时器，该小组让小车由静止开始运动，发生位移x，记录时间t，则小车的加速度的表达式为a＝________。

(2)指出该实验中的一个明显疏漏：_________________________________________。

(3)纠正了疏漏之处后，保持小车的质量M不变，改变砂桶与砂的总重力F，多次实验，根据得到的数据，在图象中描点(如图乙所示)。结果发现右侧若干个点明显偏离直线，造成此误差的主要原因是________。

A．轨道倾斜不够

B．轨道倾斜过度

C．砂桶与砂的总重力太大

D．所用小车的质量太大

(4)若不断增加砂桶中砂的质量，a F图象中各点连成的曲线将不断延伸，那么加速度的趋向值为________，绳子拉力的趋向值为________。

【题目】如图所示，圆柱形汽缸上部开口且有挡板，内部底面积S为0.1m2，内部高度为d。筒内一个很薄的质量不计的活塞封闭一定量的理想气体，活塞上放置一质量为10kg的重物，开始时活塞处于离底部的高度，外界大气压强为1.01×105Pa，温度为27℃。活塞与汽缸内壁的摩擦忽略不计，现对气体加热，求：

①当活塞刚好到达汽缸口时气体的温度；

②气体温度达到387℃时气体的压强。

【题目】如图所示，在以加速度大小为g的加速下降的电梯地板上放有质量为m的物体，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在电梯壁上，另一端与物体接触(不粘连)，弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧被压缩了L，撤去F后，物体由静止向左运动2L后停止运动。己知物体与电梯地板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则撤去F后( )

A. 与弹簧分离前物体相对电梯地板运动的加速度大小越来越大

B. 与弹簧分离后物体相对电梯地板运动的加速度大小越来越小

C. 弹簧压缩量为 时，物体相对电梯地板运动的速度不是最大

D. 物体相对电梯地板做匀减速运动的时间为

【题目】如图所示，平行导轨 、 均由倾斜和水平两部分组成，相距为 。倾斜部分与水平面夹角为，虚线pq为两部分的连接处。质量为 、电阻为r的导体杆ef与导轨的摩擦系数均为，且满足 。在虚线pq右侧空间分布有方向竖直磁场Ⅰ，其磁感应强度大小为 （竖直向下定为磁场的正方向）。式中为具有长度单位的常量；x为沿水平轨道向右的位置坐标，并定义pq的x坐标为0。将质量为m、每边电阻均为r、边长为的正方形金属框abcd用绝缘柔线悬挂于天花板上和处，使ab边保持水平，并用细导线将a、b两点与导轨的两端点Q、P相连，金属框处于垂直与向里设置匀强磁场Ⅱ垂直。将ef从倾斜轨道上距水平轨道高为h处由静止释放，为保持导体杆ef能在水平轨道上作匀速运动，现给导体杆施加一x方向的水平作用力F。设ef经过pq时没有因速度方向改变产生能量损失，也不计其余电阻和细导线对a、b两点的作用力，金属框始终保持静止。求：

（1）导体棒ef刚进入磁场时，线框ab边的电压；

（2）磁场Ⅱ的磁感应强度应满足的条件；

（3）ef在水平轨道上前进距离的过程中，力F所作的功。

【题目】某学习小组利用以下器材组装一只欧姆表，并测量一阻值约几千欧的电阻。

直流电源（电动势，内阻为）

直流电源（电动势，内阻为）

电流表G（量程0~，内阻为）

电流表A（量程0~，内阻为）

滑动变阻器（ ）

滑动变阻器（）

导线若干

①电源应选用_____，电流表应选_____，滑动变阻器应选用_________。

②在答题纸上对应的虚线框内画出所组装的欧姆表的内部结构图___。

③用改装后的欧姆表测量一个内阻为的电压表的内阻，则电压表的示数应为__________(结果保留两位有效数字)。

【题目】利用如图所示的实验装置可以测定瞬时速度和重力加速度。实验器材有：固定在底座上带有刻度的竖直钢管，钢球吸附器（可使钢球在被吸附后由静止开始下落），两个光电门（可用于测量钢球从第一光电门到第二光电门的时间间隔），接钢球用的小网。实验步骤如下：

A．如图所示安装实验器材。

B．释放小球，记录小球从第一光电门到第二光电门的高度差h和所用时间t，并填入设计好的表格中。

C．保持第一个光电门的位置不变，改变第二个光电门的位置，多次重复实验步骤B。求出钢球在两光电门间运动的平均速度。

D．根据实验数据作出图象，并得到斜率k和截距b。根据以上内容，回答下列问题：

(1)根据实验得到的图象，可以求出重力加速度为g=______，钢球通过第一个光电门时的速度为v1=________。

(2)如果步骤C中改为保持第二个光电门的位置不变，改变第一个光电门的位置，其余的实验过程不变，同样可以得到相应的图象，以下四个图象中符合规律的是__________。

【题目】如图所示是生活上常用喷雾器的简化图。已知贮液瓶容积为3L（不计贮液瓶中打气筒和细管的体积），喷液前，瓶内气体压强需达到2.5 atm，方可将液体变成雾状喷出，打气筒每次能向贮液瓶内打入P0=1.0atm的空气△V=50mL。现打开进水阀门A和喷雾头阀门B，装入2L的清水后，关闭阀门A和B。设周围大气压恒为P0，打气过程中贮液瓶内气体温度与外界温度相同且保持不变，不计细管中水产生的压强。求：

(i)为确保喷雾器的正常使用，打气筒至少打气次数n；

(ii)当瓶内气压达到2.5atm时停止打气，然后打开阀门B，求喷雾器能喷出的水的体积最大值。

【题目】某同学验证动能定理的实验装置如图所示．水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一易拉罐相连，易拉罐和里面的细沙总质量为m；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间为t，d表示遮光片的宽度，L表示A、B两点间的距离．滑块与导轨间没有摩擦，用g表示重力加速度．

①该同学首先用游标卡尺测量了遮光片的宽度，如图所示，遮光片的宽度d =_____cm．

②该同学首先调整导轨倾角，易拉罐内盛上适量细沙，用轻绳通过滑轮连接在滑块上．让滑块恰好在A点静止．剪断细绳后，滑块开始加速下滑，则其受到的合外力为_____（用题目中所给的物理量符号表示）．

③为验证从A →B过程中小车合外力做功与滑块动能变化的关系，需要验证的关系式为_______________________（用题目中所给的物理量符号表示）．

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