Question

7．如图1，放在水平面上的A、B两物块质量分别为m₁、m₂，从t=0时刻起分别受到力F₁、F₂的作用，经一段时间后各自撤去力的作用，两物块运动的v-t图象如图2所示，F₁、F₂对两物块做的功分别为W₁、W₂，下列说法正确的是（　　）

• A． 若m₁=m₂，则一定有F₁＞F₂
• B． 若m₁=m₂，则W₁=W₂
• C． 若m₁＞m₂，则一定有W₁＞W₂
• D． 若m₁≤m₂，则一定有W₁＜W₂

Answer 1

分析 由v-t图象知道F₁、F₂的作用时间t₁＜t₂，加速结束时A、B的速度相等，A、B与水平间的动摩擦因数μ₁＜μ₂．再对整个过程，运用动能定理列式得到W的表达式，即可作出分析．

解答 解：A、由v-t图象可知，F₁、F₂的作用时间t₁＜t₂，加速结束时A、B的速度相等，A、B与水平面间的动摩擦因数μ₁＜μ₂，若m₁=m₂，A、B加速结束时动量相等，由动量定理得（F₁-μ₁m₁g）t₁=（F₂-μ₂m₂g）t₂，所以（F₁-μ₁m₁g）＞（F₂-μ₂m₂g），即F₁＞F₂-（μ₂-μ₁）m₁g，两力的关系不能确定，故A错误；
BD、运动过程两物块的位移相等，由动能定理得W-μmgs=0，若m₁≤m₂，则一定有W₁＜W₂，故B错误，D正确；
C、若m₁＞m₂，则仍有可能W₁=W₂或W₁＜W₂，故C错误；
故选：D．

点评 解决本题的关键是分析A、B与水平间的动摩擦因数关系，对全程运用动能定理得到W的表达式；由动量定理得出力的表达式从而求出作用力．