Question

总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v－t图，试根据图像求：（g取10m/s2）

（1）t＝1s时运动员的加速度和所受阻力的大小。

（2）估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功。

（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。

Answer 1

（1）从图中可以看出，在t＝2s内运动员做匀加速运动，其加速度大小为：m/s²=8m/s²。设此过程中运动员受到的阻力大小为f，根据牛顿第二定律有：mg－f＝ma，解得：f＝m(g－a)＝80×(10－8)N＝160N。

　　（2）从图中估算得出运动员在14s内下落的距离（图像与坐标周围成的面积，共39．5个小格）为：39．5×2m/s×2s＝158m，根据动能定理有： 。代入数据解得：W_f≈1．25×10⁵J。

　　（3）14s后运动员做匀速运动的时间为：s＝57s，运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间为：t_总＝t+t′＝（14+57）s＝71s。