Question

20．如图所示，每米电阻为1Ω的一段导线被弯成半径为r=1m的三段圆弧，并组成闭合回路．每段圆弧都是四分之一圆周，位于空间直角坐标系的不同平面内，其中ab段位于xOy平面内，bc段位于yOz平面内，ca段位于zOx平面内．空间存在一个沿+x轴方向的磁场，其磁感应强度大小随时间变化的关系式为B=0.7+0.6t，则导线中的感应电流方向是a→c→b→a（用字母表示），大小是0.1A．

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律来确定感应电动势的大小，并由闭合电路欧姆定律与焦耳定律，则可求出感应电流的大小；再由楞次定律来确定的感应电流的方向．

解答 解：磁感应强度随时间变化的关系式为：B_t=0.7+0.6t（T）
可得：$\frac{△B}{△t}$=0.6
根据法拉第电磁感应定律有：E=$\frac{△B•S}{△t}$=0.6×$\frac{π{r}^{2}}{4}$（S为有效面积，即$\frac{1}{4}$圆面积）
I=$\frac{E}{R}$=0.6×$\frac{π×{1}^{2}}{4×2π×1×\frac{3}{4}}$A=0.1A
根据楞次定律可知，感应电流的方向为a→c→b→a．
故答案为：a→c→b→a，0.1．

点评 考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、焦耳定律与楞次定律等规律的应用与掌握，注意磁通量的变化的有效面积与线圈的电阻．