题目内容

【题目】宇航员驾驶宇宙飞船成功登上月球，他在月球表面做了一个实验：在停在月球表面的登陆舱内固定一倾角为的斜面，让一个小物体以速度v0沿斜面上冲，利用速度传感器得到其往返运动的v—t图象如图所示，图中t0已知。已知月球的半径为R，万有引力常量为G。不考虑月球自转的影响。求：

(1)物体返回出发点时的速度大小以及下滑过程中的加速度大小；

(2)月球的密度ρ；

(3)宇宙飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动的速度v1。

【答案】(1)，；(2)；(3)

【解析】

(1)根据速度—时间图线知，上滑的加速度大小

根据上滑的位移和下滑的位移大小相等，有

则下滑的加速度大小

(2)对上滑和下滑过程，根据牛顿第二定律得

联立解得月球表面重力加速度

根据地球表面物体受到的重力近似等于万有引力

得

则月球的密度

解得

(3)根据飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动满足

可得

练习册系列答案
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A. B. C. D.

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A.当转盘角速度，细线拉力为0

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A.A 的示数增大

B.V2 的示数增大

C.ΔU3 与ΔI的比值等于 r

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A.滑块对球的弹力增大

B.挡板对球的弹力不变

C.斜面对滑块的弹力增大

D.拉力F增大

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（1）活塞刚离开处时的温度；

（2）缸内气体最后的压强；

（3）在图乙中画出整个过程的图象。

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