Question

如图所示，一质量为M，足够长的平板小车原来静止在光滑水平面上，一质量为m的小滑块以水平速度v₀从小车左端冲上小车，已知平板小滑块与小车间的动摩擦因数为μ．求：

（1）滑块相对小车静止时，滑块和小车的共同速度大小
（2）从滑块冲上小车到滑块相对小车静止时的过程中，小车的位移是多少？

Answer 1

分析：（1）滑块相对小车静止时，滑块和小车速度相同，两个物体组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律求相对静止时的速度；
（2）以小车为研究对象，根据动能定理列式，求解小车运动的位移．

解答：解：设滑块和小车的共同速度大小为v，由动量守恒定律：mv₀=（m+M）v
得：v=

mv0

m+M

（2）滑块在小车上滑动的过程中，小车受到与运动方向相同的滑动摩擦力作用，滑动摩擦力的大小为：
f=μmg
选小车为研究对象，设位移为s，由动能定理：μmgs=

1

2

Mv2-0
解得：s=

mM v 2 0

2μg(M+m)2

答：
（1）滑块相对小车静止时，滑块和小车的共同速度大小为

mv0

m+M

．
（2）从滑块冲上小车到滑块相对小车静止时的过程中，小车的位移是

mM v 2 0

2μg(M+m)2

．

点评：本题要注意动量守恒的条件是如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变．灵活运用动量关系解题比牛顿运动定律来得简单方便．