Question

16．如图所示，E=12V，R₁=4Ω，R₂=6Ω，C=30μF，电源的内阻r=2Ω，求：
（1）在开关S断开，电路稳定后，电容器上所带的电量为多少？
（2）现将开关S闭合，电路稳定后，电容器上的电荷量将变化多少？

Answer 1

分析 闭合开关S，稳定后电容器看做断开状态，根据闭合电路欧姆定律求解出电容器的电压，即可求得其电量．将开关S断开，电容器两端的电压等于电源的电动势．由Q=CU求出电容器两端的电压变化量．由Q=UC即可求得电容器电量的变化量．

解答 解：（1）在开关S断开时，电容器看做断开状态，其电压等于电源的电动势，即有：U₁=E=12V
电容器上所带的电量为：Q₁=CU₁=CE=30×10^-6×12C=3.6×10^-4C
（2）将开关S闭合稳定时，电容器的电压：U₂=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$E=$\frac{6}{4+6+2}×$12V=6V
电容器上所带的电量为：Q₂=CU₂=30×10^-6×6C=1.8×10^-4C
故电容器两端的电压的增加量为：△U=U₁-U₂=12-6=6V
电量的变化量为：△Q=△U•C=6×30×10^-6C=1.8×10^-4C
答：（1）电容器上所带的电量为3.6×10^-4C；
（2）现将开关S闭合，电路稳定后，电容器上的电荷量将变化1.8×10^-4C．

点评 对于含有电容器的电路问题，关键是确定电容器的电压，当电路稳定时，电容器所在电路没有电流，相当于开关断开，电容器的电压等于所并联电路两端的电压．