Question

一个物体在共点的四个力作用下处于静止，若只将其中一个力F₄的方向逆时针转90°，而大小不变，则此物体所受的合力（　　）

• A、为零
• B、大小为F₄，方向与原F₄的夹角为90°
• C、大小为

  2

  F₄，方向与原F₄的夹角为45°
• D、大小为

  2

  F₄，方向与原F₄的夹角为135°

Answer 1

分析：物体受多力平衡，则多力的合力为零；则F₁、F₂、F₃的合力与F₄大小相等方向相反；则将F₄转动后，其他三力的合力不变，则变成了转后的F₄与其他三力的合力的合成，则由平行四边形定则可求得合力．

解答：解：由题意可知，四力的合力为零，则可知F₁、F₂、F₃的合力F′=F₄；与F₄大小相等方向相反；则F₄移动后，其他三力的合力不变，则如图所示，
将三力的合力与F₄′合成可得合力：
F=

F′ 2 4 +F′2

=

2

F₄；方向与原F₄的夹角为90°+45°=135°，故D正确，ABC错误；
故选：D．

点评：本题中应用了力的合成中的一个结论：当多力合成其合力为零时，任一力与其他各力的合力大小相等方向相反．