Question

如图所示，一电子束（电子电量为e）以水平速度υ垂直于磁感应强度为B的匀强磁场中（磁场方向垂直于纸面向里），穿过磁场时，电子水平位移为d，速度方向与进入磁场时的速度方向成30°角，则：；．
（1）电子的质量是多少？
（2）穿过磁场的时间是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）电子进入磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，画出轨迹，根据几何知识可知：电子轨迹的圆心角等于速度的偏向角，得到圆心角，即可由几何知识求出轨迹半径，由牛顿第二定律和向心力公式求出电子的质量；
（2）根据圆心角θ与时间的关系式t=，T=，即可求出时间．
解答：解：（1）电子进入磁场中做匀速圆周运动，画出轨迹如图．根据几何知识可知：电子轨迹的圆心角等于速度的偏向角，可知，圆心角θ=30°，且有
    轨迹半径r==2d
由evB=m得，m==
（2）电子运动的周期为T===
电子穿过磁场的时间是t===
答：（1）电子的质量是．
（2）穿过磁场的时间是．
点评：本题画出电子的运动轨迹，根据几何知识求解半径，确定圆心角是关键．