题目内容
（22分）如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限内有沿y轴负方向的匀强电场，第四象限内无电场和磁场。质量为m、带电量为q的粒子从M点以速度v0沿x轴负方向进入电场，不计粒子重力的影响，粒子经x轴上的N点和P点最后又回到M点。设OM =L，ON=2L，求：
（1）电场强度E的大小。
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向。
（3）粒子从M点进入电场，经N、P点最后又回到M点所用的总时间。
【答案】
（1）
（2）
，方向垂直纸面向里。
（3）
【解析】
（1）（5分）根据粒子在电场中运动的情况可知，粒子带负电，粒子在电场中运动所用的时间设为
方向：
（1分） 
方向
（2分）
解得：电场强度（2分）
（2）（13分）设到达N点的速度
，运动方向与轴负方向的夹角为θ，如图所示
由动能定理得：
（2分）
将代入得
（1分）
因为
，所以
（1分）
粒子在磁场中做匀速圆周运动，经过P点时速度方向
也与负方向成
，从P到M作直线运动OP=OM=L，所以
（1分）
粒子在磁场中的轨道半径为
（2分）
洛仑兹力充当向心力，根据牛顿第二定律有
（2分）
解得：（2分） 方向垂直纸面向里。（2分）
（3）（4分）粒子在电场中运动的时间为
从P离开磁场作匀速直线运动到M所用的时间为
粒子从M点进入电场，经N、P点最后又回到M点所用的时间为：
练习册系列答案
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如图所示，在直角坐标xOy平面y轴左侧（含y轴）有一沿y轴负向的匀强电场，一质量为m，电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度v0沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角θ=30°，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域（图中未画出），磁场磁感应强度大小B=
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沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角
，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域（图中未画出），磁场磁感应强度大小
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