题目内容
法国人劳伦特·菲舍尔在澳大利亚伯斯的冒险世界进行了超高空特技跳水表演,他从30m高的塔上跳下,假设他以5m/s的初速度竖直向下离开塔顶,并准确地落入水池中。已知:他在空气中运行时,空气对他的阻力是他重力的0.2倍;落入水中后,水对他的阻力(包括浮力)是他重力的3.5倍。试计算需要准备一个至少多深的水池?
(菲舍尔可视为质点,g取10m/s2)
解:当人在空气中时,受到重力和空气阻力的作用,由牛顿第二定律得
---①
解得加速度
m/s2。 4分
在空气向下运动的过程中,由运动学公式
------②
解得到达水面时的速度
m2/s2。 4分
人在水中时,受到重力和水的阻力的作用,由牛顿第二定律得
-----③
得加速度
m/s2 4分
在水中向下运动的过程中,由运动学公式
------④
得进入水下的深度为
m 5分
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