Question

某电源的路端电压U随外电路电阻变化规律如图（甲）所示，图中U_m=12V的直线为图线的渐近线．将该电源与滑动变阻器R连接成如图（乙）所示电路，滑动变阻器的最大阻值为R_m=22Ω，求：
（1）电源的电动势和内电阻；
（2）A、B空载时的输出电压范围；
（3）若电源允许通过的最大电流为I_m=2A，求A、B两端所接负载的最小电阻．

Answer 1

分析：（1）由图象可知电源的电动势，由闭合电路欧姆定律可求得电源的内阻；
（2）AB输出电压为AB并联的滑动变阻器部分电阻的电压，根据滑动变阻器两端的电压范围即可求出；
（3）根据闭合电路欧姆定律可求得当电源达最大电流时的外电阻，分析外电路的特点可得出AB两端所接的最小电阻．

解答：解：（1）由图可知，当外电阻无穷大时，路端电压接近12V，故说明电源的电动势E=12V；
由图象可知，当外电阻为2Ω时，路端电压为6V，由闭合电路欧姆定律可知：
E=U+Ir
解得：r=2Ω；
（2）AB空载时，电路中只有滑动变阻器接入电路，滑动变阻器输出电压最小值为0；
当A滑到最高点时，输出电压最大，最大电压为：U=

E

Rm+r

Rm=11V；
故输出电压的范围为：0至11V；
（3）当电流达最大时，由闭合电路欧姆定律可知，外电阻R=

E

I

-r=

12V

2A

-2=4Ω；
当滑动变阻器最大时，AB间所接负载最小，由并联电路规律可知，

RmR

Rm+R

=4Ω；
所接负载的最小值为：R=

44

9

Ω
答：（1）电动势为12V；内阻2Ω；（2）输出电压范围为0至11V；（3）所接负载的最小值为

44

9

Ω

点评：本题考查闭合电路的欧姆定律的应用，要注意正确结合串并联电路的规律进行求解．