Question

如图所示，小球P用长L=1m的细绳系着，在水平面内绕O点做匀速圆周运动，其角速度ω=2πrad/s，另一个球Q质量为m=1kg，在高出水平面h=0.8m的水平槽上，槽与绳平行，槽光滑，槽口A点在O点正上方，当小球Q受到水平恒力F作用时(球Q初速为0)，小球P运动到槽的下方．球Q运动到A点，力F自然取消．

要使两小球相碰，恒力F应满足怎样的条件________________________；

Q在槽上滑行的最小距离为________________________(g取)

Answer 1

答案：略
解析：

恒力F应满足，k=0，1，2，3，……；Q初位置离槽口最小0.125m． 球Q先在光滑槽上做匀加速直线运动，然后做平抛运动 运动总时间为 ① 是平抛运动的初速度，要与P相碰，Q平抛运动的水平分位移为x=L 由平抛运动规律公式 ②　 根据牛顿第二定律 ③ P球要与Q相碰，必须在时间内恰好运动到Q球的落点位置，则 ④ 注意圆周运动的周期性 且 ⑤　　(k=0，1，2，3，……) 由上述方程可得： 　　(k=0，1，2，3，……) Q球匀加速运动过程中，根据动能定理得 ⑥ 则 ，k=0，1，2，3，…… 当k=0时，s有最小值