Question

12．2011年9月29日，我国成功发射了“天宫一号”目标飞行器，“天宫一号”进入工作轨道后，其运行周期约为91min．随后不久发射的“神舟八号”飞船在2011年11月3日凌晨与“天宫一号”在太空实现交会对接．若对接前的某段时间内“神舟八号”和“天官一号”处在同一圆形轨道上顺时针运行，如图所示．下列说法中正确的是（　　）

• A． “神舟八号”的线速度小于同步卫星的线速度
• B． “神舟八号”和“天宫一号”的运行周期相同
• C． “神舟八号”和“天宫一号”的向心力大小相同
• D． 若“神舟八号”仅向运动相反方向喷气加速，它将能在此轨道上和“天宫一号”实现对接

Answer 1

分析 “神舟8号”与“天宫一号”所受的向心力都是地球的万有引力，根据万有引力定律分析向心力大小；根据万有引力等于向心力列式或开普勒第三定律，分析对接前周期的关系；第一宇宙速度是卫星环绕地球圆周运动最大的速度；根据离心运动知识分析如何对接．

解答 解：A、根据向心力等于万有引力，G$\frac{GMm}{{r}^{2}}$$\frac{{mv}^{2}}{r}$，得到v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由开普勒第三定律知，周期越小则轨道半径越小而线速度越大，故“神舟八号”的线速度大于同步卫星的线速度．故A错误．
B、根据开普勒第三定律知对接前的一瞬间在同一圆形轨道上，“神舟8号”和“天宫1号”运行周期相同．故B正确．
C、向心加速度相同，但质量不一定相同，故向心力大小未必相同，故C错误．
D、“神舟8号”要在稍低的轨道上加速，做离心运动，才能与“天宫1号”相遇对接，若在同一轨道仅向运动相反方向喷气加速则会做离心运动，不能对接．故D错误．
故选：B

点评 万有引力提供圆周运动向心力是解决本题的关键，知道卫星变轨可以通过改变自身速度以改变所需的向心力实现近心或离心运动来实现．