某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列,每个系列都有K和D两个动作.比赛时每位运动员自选一个系列完成,两个动作得分之和为该运动员的成绩.假设每个运动员完成每个系列的两个动作的得分是相互独立的.根据赛前训练的统计数据,某运动员完成甲系列和乙系列动作的情况如下表:
表1:甲系列
表2:乙系列
现该运动员最后一个出场,之前其他运动员的最高得分为115分
(Ⅰ)若该运动员希望获得该项目的第一名,应选择哪个系列?说明理由,并求其获得第一名的概率;
(Ⅱ)若该运动员选择乙系列,求其成绩ξ的分布列及其数学期望Eξ.
0 89457 89465 89471 89475 89481 89483 89487 89493 89495 89501 89507 89511 89513 89517 89523 89525 89531 89535 89537 89541 89543 89547 89549 89551 89552 89553 89555 89556 89557 89559 89561 89565 89567 89571 89573 89577 89583 89585 89591 89595 89597 89601 89607 89613 89615 89621 89625 89627 89633 89637 89643 89651 266669
表1:甲系列
| 动作 | K动作 | D动作 | ||
| 得分 | 100 | 80 | 40 | 1- |
| 概率 | ||||
| 动作 | K动作 | D动作 | ||
| 得分 | 90 | 50 | 20 | |
| 概率 | ||||
(Ⅰ)若该运动员希望获得该项目的第一名,应选择哪个系列?说明理由,并求其获得第一名的概率;
(Ⅱ)若该运动员选择乙系列,求其成绩ξ的分布列及其数学期望Eξ.