（（本小题满分14分）
数列是以为首项，为公比的等比数列．令，
，．
（1）试用、表示和；
（2）若，且，试比较与的大小；
（3）是否存在实数对，其中，使成等比数列．若存在，求出实数对和；若不存在，请说明理由．

已知等比数列中，，求其第4项及前5项和.

（本小题满分14分）
已知数列的首项，，…．
（Ⅰ）证明：数列是等比数列；
（Ⅱ）求数列的前项和．

（12分）已知数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列，设cn=(n∈N*).
（1）数列{cn}是否为等比数列？证明你的结论；
（2）设数列|ln an|,|1n bn|的前n项和分别为Sn，Tn. 若a1="2," . 求数列{cn}的前n项和.

（本小题满分14分）
设是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在轴的正半轴上，且都与直线相切，对每一个正整数,圆都与圆相互外切，以表示的半径，已知为递增数列．
（1）证明：为等比数列；
（2）设，求数列的前项和．

在等比数列｛｝中，，公比，且， 与的等比中项为2．
（1）求数列｛｝的通项公式；
（2）设，数列｛｝的前项和为，当最大时，求的值。

在等比数列｛｝中，，公比，且， 与的等比中项为2．
（1）求数列｛｝的通项公式；
（2）设，数列｛｝的前项和为，当最大时，求的值．

（本小题满分12分）
设为数列{}的前n项和，＝kn2＋n，n∈N*，其中k是常数.
(1)求及；
(2)若对于任意的m∈N*，，，成等比数列，求k的值.

（本小题满分12分）
已知单调递增的等比数列｛a_n｝满足：a₂+a₃+a₄=28,且a₃+2是a₂,a₄的等差中项。
（1）求数列｛a_n｝的通项公式;
（2）若b_n=,s_n=b₁+b₂+┉+b_n,对任意正整数n,s_n+(n+m)a_n+1<0恒成立,试求m的取值范围。

（本小题满分12分）
已知{an}是各项均为正数的等比例数列，且

（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列{bn}的前N项和Tn。