（本小题满分12分）设向量，点为动点，已知。
（1）求点的轨迹方程；
（2）设点的轨迹与轴负半轴交于点，过点的直线交点的轨迹于、两点，试推断的面积是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，请说明理由。

（本小题满分12分）
在，角A，B，C的对边分别为。
（1）判断的形状；
（2）若的值。

（本小题满分14分）
已知向量, 向量, 且, 动点的轨迹为E.
（1）求轨迹E的方程;  
（2）证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B, 且(O为坐标原点),并求出该圆的方程;

（本小题满分12分）
（I）求向量；
（II）若映射
①求映射f下（1，2）原象；
②若将（x、y）作点的坐标，问是否存在直线l使得直线l上任一点在映射f的作用下，仍在直线上，若存在求出l的方程，若不存在说明理由

（本小题14分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，又有点
(1)若，且，求向量；
(2)若向量与向量共线。当，且函数取最大值为4，求的值。

已知向量=（3,－4）=（6,－3）=（5－m, －3－m）
（1）若点A、B、C不能构成三角形，求实数m应满足的条件；
（2）若△ABC为直角三角形，求实数m的值。

四边形中， 
（1）若，试求与满足的关系式；
（2）满足（1）的同时又有，求的值及四边形的面积。

（本题满分10分）
在中，点E是AB的中点，点F在BD上，且BF=BD,求证：E、F、C三点共线.

在平行四边形ABCD中，已知，AE与DB交于F点。
设，用a表示、的值。

(本小题满分13分) 已知⊙O经过三点（1，3）、（－3，－1）、（－1，3），⊙M是以两点（7，），（9，）为直径的圆．过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B．
（1）求⊙O及⊙M的方程；
（2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最长时，求直线PA的方程；
（3）求的最大值与最小值．