（本小题满分14分）

     已知椭圆C的左，右焦点坐标分别为,离心率是。椭圆C的左，右顶点分别记为A,B。点S是椭圆C上位于轴上方的动点，直线AS,BS与直线分别交于M,N两点。

求椭圆C的方程；

求线段MN长度的最小值；

当线段MN的长度最小时，在椭圆C上的T满足：的面积为。试确定点T的个数。

（本小题满分14分）

已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，

求面积的最大值．

（本小题满分14分）

已知，为椭圆的左、右顶点，为其右焦点，是椭圆上异于，的动点，且面积的最大值为．

（Ⅰ）求椭圆的方程及离心率；

（Ⅱ）直线与椭圆在点处的切线交于点，当直线绕点转动时，试判断以

为直径的圆与直线的位置关系，并加以证明．

若直线被圆所截的弦长不小于2，则与下列曲线一定有公共点的是

　A．     B．．     C.  　     D．

（本小题共14分）

已知椭圆 经过点其离心率为.

   （Ⅰ）求椭圆的方程；

(Ⅱ)设直线与椭圆相交于A、B两点，以线段为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆上，为坐标原点. 求到直线距离的最小值.

（本小题满分14分）

已知，为椭圆的左右顶点，为其右焦点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程及离心率；

（Ⅱ）过点的直线与椭圆的另一个交点为（不同于，），与椭圆在点处的切线交于点．当直线绕点转动时，试判断以为直径的圆与直线的位置关系，并加以证明．

（本小题12分）设直线相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点F。

（1）证明：；

（2）若F是椭圆的一个焦点，且，求椭圆的方程。

（本小题共12分）

       已知椭圆A₁、A₂、B是椭圆的顶点（如图），直线与椭圆交于异于椭圆顶点的P、Q两点，且//A₂B。若此椭圆的离心率为

   （I）求此椭圆的方程；

（本小题满分12分）已知椭圆C：（a>b>0）的离心率为，其左、右焦点分别是F₁、F₂，点P是坐标平面内的一点，且｜OP｜＝，·＝（点O为坐标原点）．

   （Ⅰ）求椭圆C的方程；

   （Ⅱ）直线y＝x与椭圆C在第一象限交于A点，若椭圆C上两点M、N使＋＝λ，λ∈（0，2）求△OMN面积的最大值．

过双曲线的一个焦点F作一条渐近的垂线，垂足为点A，与另一条渐近线并于点B，若，则此双曲线的离心率为（   ）        

       A．  B．  C．2       D．