（本小题满分12分）
如图在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=600，AB=2，PA=1,PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点。
（1）求证：BE∥平面PDF；
（2）求证：平面PDF⊥平面PAB；
（3）求平面PAB与平面PCD所成的锐角。
（本小题满分13分）
如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，，点D是棱BC的中点。
（Ⅰ）求证：平面BCC1B1；
（Ⅱ）求证：A1B//平面AC1D；
（Ⅲ）求平面AC1D与平面ACC1A1所成的锐二面角的余弦值。
如图，所在的平面垂直于正 所在的平面，平面ABC，DC=BC=2PA，E、F分别为DB、CB的中点。
（Ⅰ）证明：PE//平面ABC；
（Ⅱ）证明：AEBC；
（Ⅲ）求直线PF与平面BCD所成的角的大小。
如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点，且．
（Ⅰ）证明：平面平面；
（Ⅱ）求棱与所成的角的大小；
（Ⅲ）若点为的中点，并求出二面角的平面角的余弦值．
如图，在三棱柱中，面，，
，是的中点．
（I）求证：；
（Ⅱ）求异面直线与所成的角；
（Ⅲ）若为中点，求二面角的正切值．
四棱锥的底面为正方形，且垂直于底面，，则三棱锥与四棱锥的体积比为
A. 1:2 B. 1:3 C. 1:6 D. 1:8
已知三个互不重合的平面，且，，，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确命题个数为
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
如图4，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，，点E、G分别是CD、PC的中点，点F在PD上，且PF:FD=21
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）证明：BG面AFC．
正四面体中，、分别是棱、的中点，则直线与平面所成角的正弦值为 （ ）
A． B． C． D．
（本题满分12分）
如图所示，在正方体中，．
（Ⅰ）若，求证: ∥面；
（Ⅱ） 求二面角的正切值．
（2）求证：平面PDF⊥平面PAB；
，点D是棱BC的中点。
（Ⅰ）求证：
平面BCC1B1；
如图，
所在的平面垂直于正
所在的平面，
平面ABC，DC=BC=2PA，E、F分别为DB、CB的中点。
BC；
中，
，顶点
在底面
上的射影恰为点
，且
．
平面
； 
与
所成的角的大小；
为
的中点，并求出二面角
的平面角的余弦值．
（Ⅱ）证明：BG面AFC．
（Ⅰ）若，求证: ∥面；