假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费y(万元)有如下统计资料：
| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由资料知，y对x呈线性相关关系.试求：
(1)线性回归方程；
(2)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？思路分析：本题考查线性回归方程的求法和利用线性回归方程求两变量间的关系.
解：(1)
| i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| xi | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| yi | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
| xiyi | 4.4 | 11.4 | 22.0 | 32.5 | 42.0 |
|
| |||||
b=
=1.23,
a=
-b
=5-1.23×4=0.08.
所以，回归直线方程为
=1.23x+0.08.
(2)当x=10时，=1.23×10+0.08=12.38(万元),
即估计使用10年时维修费约为12.38万元.
现对x、y有如下观测数据：
| x | 18 | 25 | 30 | 39 | 41 | 42 | 49 | 52 |
| y | 3 | 5 | 6 | 7 | 8 | 8 | 9 | 10 |
(1)作出散点图；
(2)试求y对x的线性回归方程；
(3)试估计当x=10时，y的取值．
体育教师选取某组10名大学生进行100米短跑和5 000米长跑两项运动水平的测试(如下表).
| 学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 短跑名次（x） | 6 | 7 | 3 | 8 | 1 | 9 | 2 | 10 | 4 | 5 |
| 长跑名次（y） | 7 | 10 | 2 | 5 | 4 | 8 | 3 | 9 | 1 | 6 |
（1）画出散点图
（2）求y与x的回归直线方程
（1） （2） （3） （4）下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：
| 气温/℃ | 18 | 13 | 10 | 4 | -1 |
| 杯数 | 24 | 34 | 39 | 51 | 63 |
若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
的平均数是
，标准差是
，则